Laboratorio N° 6 | Misitio 1

MEDIAS DE POSICIÓN

Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos. Para calcular las medias de posición es necesario que los datos estén ordenadas de menor a mayor.

CUANTILES

Los cuantiles son puntos tomados a intervalos regulares de la función de distribución de una variable aleatoria.

Los cuantiles suelen usarse por grupos que dividen la distribución en partes iguales; entendidas estas como intervalos que comprenden la misma proporción de valores. Los más usados son:

Los cuartiles
Los quintiles
Los deciles
Los percentiles

APLICACIONES

La aplicación más generalizada en el uso de deciles suele estar relacionada con las mediciones de la renta. La Encuesta de Presupuestos Familiares recurre a los deciles para describir la intensidad de los ingresos y gastos por hogar.

CUARTILES

Son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Q1, Q2, Q3 determinando los valores correspondientes al 25%, 50%, y 75% de los datos. Q2 coincide con la mediana.

PARA DATOS NO AGRUPADOS

Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes fórmulas:

- El primer cuartil:

Cuando n es par:

(1*n)/4

Cuando n es impar:

1(n+1)/4

- El segundo cuartil:

cuando n es par:

(2*n)/4

cuando n es impar:

2(n+1)/4

- El tercer cuartil:

Cuando n es par:

(3*n)/4

Cuando n es impar:

3(n+1)/4

PARA DATOS AGRUPADOS

PASO 1: Localizar en cuál de los intervalos de clase se encuentra el cuartil

PASO 2: Aplicando la fórmula concluimos:

DECILES

Son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales. Los deciles dan los valores correspondiente al 10%,20%,…..,90% de los datos. D5 coincide con la mediana.

Fórmulas Datos No Agrupados

Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes fórmulas:

Cuando n es par:

(A*n)/10

Cuando n es impar:

A(n+1)/10

Siendo A el número del decil.

PARA DATOS AGRUPADOS

PASO 1: Localizar en cuál de los intervalos de clase se encuentra el decil

PASO 2: Aplicando la fórmula concluimos:

APLICACIONES:

Decil la aplicación más generalizada en el uso de deciles suele estar relacionada con las mediciones de la renta. La encuesta de presupuestos familiares recurre a los deciles para describir la intensidad de los ingresos y gastos por hogar; el uso de deciles o decilas permite estudiar con mayor detalle los distintos escalones de gasto.

PERCENTILES

Son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Los percentiles dan los valores correspondiente al 1%,2%,…; 99% de los datos. P50 coincide con la mediana.

PARA DATOS NO AGRUPADOS

Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes fórmulas:

Para los percentiles:

cuando n es par:

(A*n)/100

Cuando n es impar:

A(n+1)/100

Siendo A, el número del percentil.

PARA DATOS AGRUPADOS

PASO 1: Localizar en cuál de los intervalos de clase se encuentra el percentil

PASO 2: Aplicando la fórmula concluimos.

APLICACIONES:

Se usa más que todo en el ámbito iátrico, ya que se le aplica a lo conocido como curva de crecimiento para así llevar los datos del crecimiento de un niño en particular o en conjunto.